Topologie (SS 2021):

• Lecture 01: Einbettungen
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• Lecture 02: Die 1-Punkt Erweiterung
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• Lecture 03: Trennungsaxiome
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  # 34:18 #

  Hier gehört y in Y.



• Lecture 04: Der Fortsetzungssatz von Tietze
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• Lecture 05: Parakompaktheit
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• Lecture 06: Kompaktifizierungen
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• Lecture 07: Zwei Beispiele
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• Lecture 08: Die Struktur von T₂-Kompaktifizierungen
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  # 1:22:10 #

  Hier gehört \iota^*( C(Y,[0,1]) ) und analog \kappa^*( C(Z,[0,1]) ).



• Lecture 09: Die Stone-Čech Kompaktifizierung
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  # 39:48 #

  Hier fehlt ein Argument. Die Punkte aus X bzw. Y haben !in X! bzw !in Y! eine abzählbare Umgebungsbasis, wir brauchen aber, dass sie !in \beta(X)! bzw. !in \beta(Y)! eine solche haben. Im Skriptum ist eine zusätzliche Proposition formuliert die dieses (in allgemeinerer Form) leistet.



• Lecture 10: Die Algebra C(X)
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• Lecture 11: Pseudo-metrische Räme
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  # 1:23 #

  Achtung...Mathematiker Legasthenie: In der Dreiecksungleichung gehört natürlich kleiner gleich. Irgendwann komme ich dann drauf und bessere es aus. Dauert aber eine Zeitlang (bis # 13:48 #).



• Lecture 12: Ein Satz von Stone
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• Lecture 13: Der Metrisierbarkeitssatz von Bing-Nagata-Smirnov
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• Lecture 14: Metrisierbarkeit: lokal zu global
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• Lecture 15: Wege und Homotopie
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• Lecture 16: Zusammenhang
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• Lecture 17: Überlagerungen
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• Lecture 18: Lifting stetiger Funktionen
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• Lecture 19: Der Monodromiesatz
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• Lecture 20: Die Fundamentalgruppe
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• Lecture 21: Die Fundamentalgruppe des Kreises
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• Lecture 22: Einige Eigenschaften von Fundamentalgruppen
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  # 23:51 #

  Das Sⁿ einfach zusammenhängend ist werden wir später sehen.



• Lecture 23: Produkte und Vereinigungen
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• Lecture 24: Die Fundamentalgruppe des projektiven Raumes
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  # 20:18 #

  Die Abbildung rechts ist \pi_1(p_1)

  # 21:52 #

  Die Abbildung \pi_1(p_n) ist die konstante Nullabbildung weil ihr Definitionsbereich die triviale Gruppe ist. Aber dieses Wissen nützt uns in diesem Beweis nichts.



• Lecture 25: Der Satz von Seifert-van Kampen
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• Lecture 26: Räume mit vorgegebener Fundamentalgruppe
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• Lecture 27: Freie Homotopie und Homotopieäquivalenz
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• Lecture 28: Das freie Produkt von Gruppen
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  # 20:15 #

  In der Erklärung von Kongruenzrelation soll w_1v_1 \Theta w_2v_2 stehen.

  # 51:09 #

  Die Punkte \gamma_b(1) sind paarweise verschieden. Das braucht ein Argument: siehe Skriptum, wo eine allgemeinere Variante des Beispiels angegeben ist.



• Lecture 29: Colimits von Gruppen
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• Lecture 30: Das lifting criterion
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• Lecture 31: Bouquet of circles
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